Cálculo Integral - Luis Corona Alcantar

Cálculo Integral

By Luis Corona Alcantar

  • Release Date: 2013-06-23
  • Genre: Mathematics

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Description

El concepto de integral, sus propiedades y aplicaciones, son presentadas con ejemplos claros y sencillos. 

El libro usa un lenguaje más cercano a lo que se dice en un salón de clases más que a lo que leemos en un libro de texto sobre el tema.

El lector que tiene un primer contacto con los conceptos del Cálculo Integral encontrará una forma amena de aprenderlos en este libro.

ÍNDICE GENERAL
LA INTEGRAL
1.1 El concepto de integral Introducción Área de un polígono El método de exhausción Área de un función La integral
1.2 Sumas infinitas Introducción Notación sigma Propiedades Límites en infinito Sumas infinitas
1.3 La integral definida Introducción Sumas de Riemann Definición de área La integral definida 1.4 Integrales y sumas de Riemann Introducción Integrales elementales Aproximación de integrales 1.5 Propiedades de la integral Introducción Propiedades de la integral Primer teorema fundamental del cálculo Segundo Teorema fundamental del cálculo Derivadas Tabla de integrales TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN 2.1 Integración por sustitución Introducción Composición de funciones Integral indefinida por sustitución Integral definida por sustitución 2.2 Integración por partes Introducción Integración por partes Integrales con g’(x)=1 Integrales por reducción Integrales que se repiten Sustitución e integración por partes 2.3 Integrales trigonométricas Introducción Integrales seno-coseno integrales sen(mx)cos(nx) integrales tangente-secante Integrales cotangente-cosecante 2.4 Sustitución trigonométrica Integrales seno Integrales tangente Integrales secante 2.5 Fracciones parciales Introducción Factores lineales distintos Factores lineales que se repiten Factores cuadráticos Factores cuadráticos que se repiten 3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL 3.1 Aplicaciones a la matemática Introducción Área entre curvas Longitud de arco Volúmenes de revolución Método de las Arandelas (Anillos) Método de los cascarones cilíndricos Área de una superficie de revolución 3.2 Aplicaciones a la física Introducción Cinemática Trabajo Hidrostática Centro de masa Teorema de Pappus Momentos de inercia 3.3 Aplicaciones a la economía y la administración Introducción Costo marginal Ingreso marginal Utilidad marginal y demanda Productividad marginal Superávit del consumidor